原创

图的存储结构以及深度优先遍历-C语言版

温馨提示:
本文最后更新于 2021年09月04日,已超过 395 天没有更新。若文章内的图片失效(无法正常加载),请留言反馈或直接联系我

前言

学完图的深度优先遍历算法后,如何将我们的逻辑思维通过代码来实现呢?由于书中给的都是伪代码,所以这里大家实现了一下。


一、图在计算机中如何存储呢?

图跟其他数据结构类似也有两种存储结构那么就是,顺序存储结构和链式存储结构。

1.顺序存储

那么,现在有一个如下的图,需要采用顺序存储结构来存储到计算机中。是如何实现的呢?
我们通过一维数组来存储图的顶点,通过邻接矩阵(二维数组)来存储边。 这样我们就可以通过计算机来描述这个图了。

邻接矩阵:表示顶点间相邻关系的矩阵

在这里插入图片描述

一维数组

通过一个一维数组来讲图中的ABCDE五个顶点依次存储到图中即可,如下图:
在这里插入图片描述

当然有时候我们顶点不仅仅只代表一个字母,或许还有更多的含义,那么我们就可以通过定义一个顶点结构体来描述顶点的信息。

二维数组(邻接矩阵)

图中二维数组AdjMatrix[0][1]=1 代表顶点AB之间存在边,AdjMatrix[2][0]=1 代表顶点CA之间也存在边。
在这里插入图片描述

代码实现顺序存储结构

#include<stdio.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 20  //最大顶点数 
/*
*采用邻接表存储无向图 
*无论哪种存储结构,都需要想办法来构造结构存储 顶点集和边集 
*/ 
typedef struct{
    char vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //一维数组存储顶点集 
    //int vexs[] = {1,2,3,4,5}; //根据顶点的类型来选择存储顶点的数组类型,复杂的顶点可以定义结构体来存储 
    int AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];  //邻接表存储边集 
    int vexnum,arcnum;  //图中顶点数和弧的数量 
} MGraph;

2.链式存储结构

见下一篇博客

二、将图存入计算机中

由图中我们可以看到一共有五个顶点(A、B、C、D、E)和六条边(AB 、AC 、CD 、CE 、DE 、BE )。

1.存入顶点

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.存入边

在这里插入图片描述

三、深度优先遍历

我们以A顶点开始遍历那么遍历的一个结果为:【ABECD】
在这里插入图片描述

深度优先遍历代码实现

#include<stdio.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 20  //最大顶点数 
/*
*采用邻接表存储无向图 
*无论哪种存储结构,都需要想办法来构造结构存储 顶点集和边集 
*/ 
typedef struct{
    char vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //一维数组存储顶点集 
    //int vexs[] = {1,2,3,4,5}; //根据顶点的类型来选择存储顶点的数组类型,复杂的顶点可以定义结构体来存储 
    int AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];  //邻接表存储边集 
    int vexnum,arcnum;  //图中顶点数和弧的数量 
} MGraph; 

/*定位顶点在图中的位置*/
int LocateVex(MGraph G,char vex){
    for(int i=0;i<G.vexnum;i++){
        if(G.vexs[i] == vex)
            return i;
    }
    return -1;
} 

/*创建图*/
void CreateGraph(MGraph &G) {
    /*初始化图的基本信息*/
    //输入图中顶点 
    printf("请输入图中顶点数量:");
    scanf("%d",&G.vexnum);
    for(int i=0;i<G.vexnum;i++){
        printf("请输入第%d个顶点:",i+1);
        scanf(" %c",&G.vexs[i]);
    }
    //输入图中的边 
    printf("请输入图中边的数量:");
    scanf("%d",&G.arcnum);
    //初始化邻接矩阵
    for(int i=0;i<G.vexnum;i++){
        for(int j=0;j<G.vexnum;j++){
            G.AdjMatrix[i][j] = 0;  //初始化时顶点间都不存在边 
        }
    } 
    //构造邻接矩阵
    for(int k=0;k<G.arcnum;k++) {
        char v1,v2;
        printf("请输入第%d条边(如:AB):",k+1);
        scanf(" %c%c",&v1,&v2);
        int i = LocateVex(G,v1);  //获取边第一个顶点在图中的位置 
        int j = LocateVex(G,v2);  //获取边第二个顶点在图中的位置 
        G.AdjMatrix[i][j] = 1;  //存在边就设置为1 
        G.AdjMatrix[j][i] = 1;  //由于是无向图所以相反反向也存在边 
    }
    printf("图创建成功!\n");     
}
/*
*G:不为空的图
*v:需要访问的顶点 
*/
void VisitFun(MGraph G,int v){
    printf("%c ",G.vexs[v]);
} 
/*
*G:不为空的图
*v:其实访问的顶点 
*/
void DFS(MGraph G,int *visited,int v){
    visited[v] = 1;  //将访问的结点设置为1 
    //访问这个这个顶点
    VisitFun(G,v);
    //寻找与这个顶点相邻的其他结点 
    for(int k=0;k<G.vexnum;k++){
        if(G.AdjMatrix[v][k]==1){  //有边 
            if(visited[k]==0){  //且该顶点没有被访问过 
                //那么久递归调用DFS去遍历与这个边邻接的顶点 
                DFS(G,visited,k);
            } 
        }
    }
}
main() {
    int visited[MAX_VERTEX_NUM];
    //初始化访问标记数组 顶点访问则设置为1 
    for(int i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;i++){
        visited[i] = 0;
    }
    MGraph G;
    CreateGraph(G);
    DFS(G,visited,0);
}
正文到此结束
本文目录